基于Zernike多项式波面拟合中边界误差的影响分析

【摘要】：波面拟合实质上就是把携带测量表面信息的离散点采样数据拟合成与实际波面尽可能一致的数学上的波面函数;在光学检测中,由于Zernike多项式在单位圆域里具有正交性而通常被选作拟合基函数。Zernike拟合首先需要进行归一化处理,而待拟合的离散数据组的中心点和半径坐标值是归一化处理所需要的必要参数。简单介绍了基于Zernike多项式的波面拟合方法,重点分析了被拟合数据组边界误差(中心点和半径值误差)对拟合结果的影响。分析结果表明边界误差将影响到各项Zernike拟合系数精度,其影响程度与边界误差大小有关。因此,在实际的波面拟合分析中有必要采用一些有效的方法以提高待拟合数据组中心点和半径值的确定精度。