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线性系统的ε-完全能控性和ε-完全能观测性

武利冲  樊晓平  瞿志华  
【摘要】:已有的关于能控性的定义,如完全能控性、约束能控性(constrained controllability)、可微能控性(differential controllability)中存在着一个共性,就是系统任意给定的末态在无约束容许控制下都是精确可达的,换句话说就是该给定状态点就是系统解的一个确切值。本文从一个全新的角度,讨论如果存在这样一个给定的末态x_1,使得系统的状态只能控制到x_1的任意小邻域内,而不能精确到达,即x_1不是系统解的一个值。在此基础上提出了一种全新的能控性概念ε-完全能控性,同时也提出了ε-完全能达性的概念,并证明了二者是等价的。从系统矩阵和输入集的角度出发,给出了系统是ε-完全能控的充分必要条件。相应地,也提出了ε-完全能观测性的概念,得到了系统是ε-完全能观测的必要条件。

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