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一种判定GPS三维直角坐标转换参数求取模型病态的方法

胡川  
【摘要】:GPS三维空间直角坐标与大地平面坐标之间的转换是控制测量中常见工作之一,在小区域内进行转换参数求取时容易出现解算模型病态问题。本文探讨如何对一个具体的转换模型在求取转换参数时病态问题的判定,布尔沙-沃尔夫模型是全球范围内的转换模型,如果将它应用在小区域坐标转换参数求取中最容易出现病态。故在文中选择布尔沙-沃尔夫模型作为研究对象,判断其在坐标转换参数求取过程中的病态问题具有代表性。文章首先分析了常见空间三维直角坐标的转换模型,在此基础上分析参数求取时法方程产生病态的数学原因,条件数判断方程病态问题的不足之处。最后提出通过计算系数矩阵的行列式绝对值与最大一般项的大小关系来判断方程组病态问题,并通过模拟计算证明计算行列式值法的可行性。

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