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高阶线性同余方程组的快速解法及在NTRU密码的应用

王泽辉  方小洵  
【摘要】:对于大整数 n,提出判断模数 m 的 n 阶线性同余方程组是否有解并在有解时求出解的快速算法, 算法的时间复杂度仅为0(n~2)次模 m 乘法,优于现有快速算法的0(n~(281)次模 m 乘法时间复杂度.NTRu 密码体制是当今最先进、最高效的公钥密码方案之一,但由于多项式截断环上的乘法逆元素不一定存在,给构造私钥造成一定困难。应用本快速算法可以快速地生成 NTRU 密码体制的私钥。结论可用于信息检索与分析、多媒体内容安全领域。

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