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考虑参数不确定的功能梯度悬臂板鲁棒振动控制研究

李宏洁  杨扬  吕书锋  
【摘要】:提出了一种抑制功能梯度碳纳米管增强复合材料(FG-CNTRC)层合悬臂板振动的鲁棒控制方法。碳纳米管沿板厚度方向分为功能梯度分布和均匀分布两种,并根据混合定律获得材料的有效性能。建模过程中考虑热环境与气动力对悬臂板振动特性的影响。选用经典层合板理论,一阶活塞气动力理论,Hamilton原理和Galerkin方法,推导气动力作用下FG-CNTRC层合悬臂板的动力学方程。为抑制FG-CNTRC层合悬臂板的振动,考虑材料参数存在不确定性,采用状态反馈控制器,引入全维状态观测器,实现了对FG-CNTRC层合悬臂板前两阶模态的主动振动控制。利用线性矩阵不等式方法求解状态反馈增益矩阵与观测增益矩阵,根据李雅普诺夫稳定性理论证明当前设计的鲁棒控制器能够保证动力学控制系统是渐进稳定的。在控制方案上,除了采用提出的鲁棒控制方法外,还研究了速度反馈控制器,并对比了两种控制器对FG-CNTRC层合悬臂板的振动主动控制效果。采用数值方法研究了碳纳米管分布、碳纳米管体积分数、温度和长宽比等因素对FG-CNTRC层合悬臂板动态性能的影响。通过比较不同碳纳米管分布、碳纳米管体积分数、温度、长宽比、材料参数不确定条件下的时间历程图与控制电压图,验证所提控制器的有效性和准确性。

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