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圆形弹性薄板结构附加支承动力优化分析研究

王栋  朱书月  
【摘要】:圆形薄板结构广泛应用于实际工程领域,是空间飞行器、船舶以及建筑结构普遍采用的结构/构件形式。圆形弹性薄板当外激励接近其固有频率时,将产生剧烈地振动甚至发生破坏。此时可通过调整薄板结构的附加支承布局设计,改变其整体刚度分布,从而显著改善结构的固有频率和振型,进而提高结构的性能和设计可靠性。本研究利用瑞利-里兹法开展圆形薄板结构附加支承布局(位置和刚度)动力学优化设计研究。首先采用正交梁多项式和傅里叶级数分别作为圆板径向和周向的位移试函数,保证位移函数的完备性。其次基于瑞利-里兹法,推导了带有附加支承的圆板结构振动能量表达式和优化设计频率特征方程。最后以提高圆板结构的基频为目的,在不改变圆板基本设计的前提下,对其附加支承的数量、位置和刚度进行优化设计,以期获得附加支承总刚度的最小值。通过一系列经典算例的优化与分析,得到了几种经典边界约束条件下,使圆板结构的第一阶固有频率,升高到原来第二阶固有频率的最优支承布局设计方案和相应的最小总支承刚度值,为工程实际应用提供了科学的理论依据和参考。

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