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高速旋转叶片的非线性动力学研究

陈艳平  姚明辉  张伟  
【摘要】:航空发动机叶片在高温高压环境中做高速旋转,其振动问题是航空航天工程领域重要的研究课题之一,本文把航空发动机压气机叶片简化为固定在刚性轮毂上的变速旋转Euler-Bernoulli薄壁梁模型,考虑脉动风速下变角速度旋转,热弹性本构关系,离心力和气动载荷;考虑沿轴向变化的预扭转角,预安装角;考虑非线性位移应变关系;将叶片简化为矩形截面的薄壁悬臂梁模型,不考虑剪切变形的影响;论文利用Hamilton原理建立了高速旋转薄壁梁的非线性动力学方程。首先对建立的高速旋转薄壁梁非线性动力学方程进行无量纲化,取满足边界条件的模态函数进行Galerkin离散,将偏微分方程转化为常微分方程。选取2:1内共振,主共振-基本参数共振的共振关系,利用多尺度法对高速旋转叶片的非线性动力学方程进行摄动分析,得到4维直角坐标形式的平均方程,最后利用Runge-Kutta法对平均方程进行数值模拟,获得相图,波形图和功率谱等系统响应,发现高速旋转叶片出现了混沌运动的现象。

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