【摘要】：具有分段线性恢复力的动力学系统(简称分段线性系统)可描述含间隙、弹性约束和摩擦的机械及弹塑性结构,从而受到力学界的广泛重视。在动态载荷作用下,系统会出现复杂的非线性振动。对这类系统的分析时,分段点的确定是很重要的,大多数文献描述的数学模型中,系统的分段点是固定的。实际上由于阻尼的作用,使得含阻尼的系统存在迟滞现象,导致每次的接触分离位置不固定。在分析分段线性无阻尼系统时可以认为系统的分段点是固定的。但是在分析含阻尼的系统时,如果忽略分段点的变化,分析系统的稳定性、分叉、混沌运动就失去了意义。为此本文通过理论分析,建立了能描述该系统特征的数学模型,并利用数值计算对这一现象作了初步的研究,研究结果表明存在阻尼的分段线性系统的自由振动与系统的初始条件有关,系统的接触分离点始终是变化的。系统的自由振动的周期随系统的初始条件而改变。