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稳定性问题的数值极限分析法

贾苍琴  黄齐武  
【摘要】:随着计算机技术和优化理论的发展,数值极限分析方法获得长足进步。有限元离散技术和极限定理的结合可以将稳定性(下限)问题归结为以稳定系数为目标函数,平衡方程及屈服条件为约束条件的非线性规划问题。利用屈服条件(Mohr-Coulomb、Drucker-Prager 等)的几何特性,采用二阶锥(形)规划方法可以避免对屈服条件的线性化近似,提高了计算效率和精度。基于原-对偶预示-校正内点法,利用上、下限定理的对偶性,可以获得准确的下限解,使得极限定理的界定作用得以体现。本文探讨了等效 Mohr- Coulomb 屈服准则替代 Hoek-Brown 屈服准则的数值计算理论框架以及加筋材料的在数值模型中的构造方式。最后列举2D 和3D 情况下的几个土质和岩质边坡稳定性问题,以期证明本文算法的有效性和准确性。

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