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广义节点无网格法的基本原理及其初步应用

栾茂田  叶祥记  杨庆  黎勇  
【摘要】:借鉴流形方法思想,引入广义节点的概念,对无网格法进行了改进,建立了可具有任意高阶多项式插值函数的广义节点无网格方法,阐述了这种方法基本原理并给出了计算列式。与传统无网格方法相比,这种方法更具有一般性,当选取0阶广义节点位移插值函数时便可得到传统的无网格法;可以通过提高广义节点位移插值函数的阶数降低完备基函数的次数,从而可减少支持域内的节点数并保证计算精度没有降低。最后通过算例分析,对0阶二次、1阶线性、1阶二次广义节点无网格法与有关理论解答进行了对比,论证了这种方法的合理性。

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