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反正切函数回归模型方法及其应用

蔺涛  
【摘要】:正 1.问题的提出对于二分类因变量的分析,不能使用普遍最小二乘法模型(OLS),一般使用非线性函数。事件发生的条件概率P(yi=1|xi)与xi之间的非线性关系通常是单调函数,即随着xi的增加(或减少),P(yi=1|xi)也单调增加(或减少)。一个自然的选择就是值域在(0,1)之间有着S形状的曲线,这样在xi趋近于负无穷时有E(yi)趋近于0,在xi趋近于正无穷时有E(yi)趋近于1。这种曲线类似于一个随机变量的累积分布函数。在二分类因变量分析中,最常用的函数是流行的logistic分布,与之相应的是logistic模型;另一种常用的替换的分布函数是标准正态分布,与之相应的是probit模型。当运用logistic模型和probit模型对分组数据进行回归时,经常出现回归系数的统计性质不显著。为了更好地对模型系数进行回归,本文提出种新的替换分布函数——反正切(arctg)函数,相应的模型为arctg回归模型。

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