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半隐式半拉格朗日方法(GRAPES)的动能谱分析

郑永骏  金之雁  陈德辉  
【摘要】:大量的观测事实表明自由大气动能谱与波数之间满足如下关系:在大尺度区域满足E∝k?3关系,过渡到中尺度区域表现为E∝k?5/3关系。本文通过使用基于半隐式半拉格朗日动力框架的全球/区域一体化模式GRAPES进行数值模拟试验,然后计算GRAPES模式模拟的动能谱并与实际观测得到的大气动能谱比较,得到GRAPES模式能够很好地复制出实际大气动能谱的分布特征,包括从大尺度区域的E∝k?3关系向中尺度的E∝k?5/3关系的过渡特征。同时通过与实际观测得到的大气动能谱比较,发现模式模拟的动能谱在5?x波长附近开始明显衰减。显然,在此截断波长附近的能量衰减是由于模式大气的内在耗散机制引起,因此我们将5?x波长定义为GRAPES模式的最高有效分辨尺度。与欧拉动力框架相比,半拉格朗日动力框架的最大优点是可以采用相对较长的时间积分步长,本文通过数值模拟试验,发现时间步长增大到一定程度后模式动能谱出现了非物理的能量虚假增长。因此,将模式动能谱开始出现能量虚假增长的时间步长定义为GRAPES模式的半拉格朗日动力框架的最大有效时间步长。本文使用实际资料进行模式动能谱数值模拟试验,研究了GRAPES模式的半拉格朗日动力框架的行为特征、性能和物理特性等:首先,细致分析了不同时间步长与不同空间分辨率对GRAPES模式动力框架模拟动能谱的性能和行为的影响;然后,考察了模式启动时间(SPINUP)GRAPES模式半拉格朗日动力框架模拟动能谱的特征,接着分析了GRAPES模式动能谱是否具有类似实际大气动能谱不随季节和纬度变化的统计特性;最后,将GRAPES模式动能谱与基于欧拉动力框架的WRF模式做了比较分析,并检验了GRAPES全球中期模式的动能谱分布情况。

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