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关于单多普勒雷达资料的VVP反演方法的讨论

李中华  魏鸣  肖艳姣  
【摘要】:VVP技术利用单多普勒雷达体积扫描资料进行风场反寅,理论上可获得三维及各项动力因子,由于VVP方法要求多达七个仰角的立体扫描,并要对每个约30的扇形体积中的数千个数据进行最小二乘法拟合,工作量非常大,且反演出来的风场的空间分辨率只有10~1km,所以自从它的理论构想提出后,一直未能得到具有应用意义的实现,特别是反演的垂直速度误差严重。本文从认识论和方法论的基础上探讨了其反演误差产生的根本原因,认为在用最小二乘法求解方程的过程中,由于系数矩阵中的各元素在量级上存在明显差异,在矩阵求解过程中造成大的扰动,引起大的舍入误差,导致系数矩阵的严重病态,而系数矩阵的病态问题是严重制约垂直速度场及其它参数有效反演的重要原因。在此基础上提出了针对解病态矩阵的判断病态分量的分量条件数和共轭梯度的方法,(预优)共轭梯度法作为求解方法,它将求解线性方程组的问题转化为求解二次函数f(x)=1/2X~TAX-B~TX的极小值问题。共轭梯度法本质上是一种直接方法,但它的计算公式具有迭代格式的特点。应用共轭梯度法求解线性方程组时。不必事先估计方程组系数矩阵的特征值的上、下界,不需要选取任何迭代参数,所以使用比较方便,而且它的收敛速度比较块,所占存储空间小,可满足VVP方法实时处理的需要。与其它求解线性方程组的常用方法相比,共轭梯度法对矩阵的元素结构没有特殊要求,它在的共轭向量系{P_j}所张成的子空间中寻查方向,避开了小主元的失效,能克服病态分量造成的解的严重误差,是目前一种有效可行的算法。在理论研究的基础上,分别选取发生在湖北的2003年6月22~23日的切变线暴雨过程和2003年7月7~8日一个低涡暴雨过程的多普勒雷达资料进行风场反演,反演结果与径向速度图的分析结果有较好的一致性,表明本文的方法基本上能够使三维风场得到合理反演。最后得到如下结论:

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