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基模高斯光束和高阶高斯光束的矢量结构

周国泉  
【摘要】:高斯光束作为一个经典的光束模型,对它们的研究受到格外的关注,但都停留在一个光束整体层次。基模高斯光束和高阶高斯光束(厄米高斯光束和拉盖尔高斯光束)在傍轴条件下通常采用标量表征,从而导致其不满足麦克斯韦方程组。而对于非傍轴高斯光束,电磁场矢量效应的存在使得标量表征不再适合。因此,无论是傍轴情形还是非傍轴情形,高斯光束均采用矢量描述,所以它们必定满足麦克斯韦方程组。对于无约束的、均匀的横截面,麦克斯韦方程组可分离为横向的场方程和纵向的场方程。因此,由麦克斯韦方程组的解所表征的任一偏振的电磁光束本质上是由TE项和TM项两项构成的。TE 项是指光束的电场垂直于传输轴;TM项是指与光束相关联的磁场垂直于传输轴。因为电场的散度条件必须遵守,并且任一平面波成份的偏振方向必垂直于自身的波矢,所以由电磁光束分解的TE项和TM项是唯一的。高斯光束的TE项和TM项在远场的解析表达式可由稳相法给出,进而利用所得到的解析的TE 项和TM项分析矢量结构在远场的能流分布。在远场条件下,TE项和TM项可以证明是互相正交的。对于基模高斯光束,采用Jones矢量描写其线偏振态,分析线偏振态和高斯半宽度对基模高斯光束矢量结构的影响。对于厄米高斯光束和拉盖尔高斯光束,分析高斯半宽度和模的阶数对其矢量结构的影响。另外, 拉盖尔高斯光束还须分析角度依赖关系对矢量结构的影响。高斯光束所给出的矢量结构非但有趣,而且富有物理含义。由于TE项和TM项在远场是互相正交的,且许多激光的应用涉及的是远场,因此,这种矢量结构上的认识可能会带来一些潜在的应用。通过此研究,一定程度上实现了从矢量结构上认识高斯光束的本性和传输特性,对光束的认识深入了一个层次;同时还可能提供了一种控制激光束的新途径。

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