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S变换在面波去噪中的应用

朱良保  沈文渊  
【摘要】:正从非平稳信号中分离特定信号分量是非平稳信号处理的重要内容。传统的傅里叶变换只能将信号从时域映射到一维频域,不能有效检测非平稳信号的频率随时间的变化,因此难以分析信号的局部特性。时频分析将一维的时域信号和频域信号映射到二维时频平面上,获得信号的时频分布,从而能在时频域区分并提取信号分量。常用的时频分析方法有短时傅里叶变换、Wigner-Vile分布和小波变换等。Stockwell在1996年提出S变换的时频分析方法。它是一种短时傅里叶变换的扩展,采用依赖于时间与频率的缩放窗口,这类似于小波变换。S变换有其独特的优点,如信号的S变换的时-频谱分辨率与频率(即尺度)有关,且与其Fourier谱保持直接的联系,基本小波不必满足容许性条件等。Stockwell采用的是高斯窗口,可以实现时间、频率双重信号-噪声分离,最终以阈值函数达到滤波的目的。一个信号函数h(t)的S变换定义为

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