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探地雷达正演模拟中的有限单元法研究

戴前伟  王洪华  冯德山  
【摘要】:正探地雷达(ground penetrating radar,GPR)正演模拟一直是该领域理论研究的热点,其正演模拟算法主要有射线追踪法、有限差分法。对于物性参数分布复杂或场域几何特征不规则的模型,射线追踪法、有限差分法适应性差;有限元法能适用于求解各种复杂问题,对复杂的GPR模型适应性好。为此,本文采用有限单元法(Finite Element Method,FEM),对GPR模型进行正演计算,具体分析了基于矩形网格剖分和三角形网格剖分时的FEM计算GPR模型的优缺点。本文首先从雷达波所满足的Maxwell方程出发,推导了探地雷达(GPR)有限元波动方程,通过采用三角形网格剖分和线性插值基函数,在满足时间步长与空间网格差分稳定性前提下,应用Galerkin有限单元法求解GPR波波动方程,实现空间域的离散。以电场为例,可得如下的离散方程:

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