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Rayleigh波频散方程的数值搜根研究

凡友华  陈晓非  
【摘要】:正目前Rayleigh波各阶模的频散没有单独的求解公式,都是采用数值方法求解非线性频散方程D(c,/‘)一O所有的根,一般对于不同的频率/,根据频散函数D(c,厂)的离散取值判断根的存在区间,然后根据二分法或插值方法在一定精度范围内数值求解这些根。怎样才能保证搜出所有的根而且计算量也不大,这个问题目前还没有得到很好的解决。实际上这是一个非线性多根方程的数值搜根问题,本文研究了频散方程的根分布特点,提出一个计算根个数的近似公式,在此基础上提出一种数值搜根的方法。此方法简单明了,基本上能做到快速不漏地搜根。此方法采用固定频率,求相速度的搜根方式。

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