流体饱和多孔隙介质二维弹性波方程的小波有限元解

【摘要】：正作为一种通用的数值方法,有限元法以其网格划分灵活,能够方便处理自然边界和不同的间断面以及精度高等优点受到了普遍的欢迎。狭义有限元法使用低阶多项式作为逼近空间,广义有限元法则可以采用多种其他的函数。一直以来,有限元法的发展都与逼近空间的发展密切相关。由于在传统有限元法中,几乎只有多项式作为插值函数来构造单元,因此一旦多项式函数的阶数选定后,单元的分辨率就不可再改变。用传统的有限元法处理局部大梯度问题和冲击波等问题时,一般通过增加多项式阶数或增加网格数来确保良好的精度,而阶数和网格的增加都会不可避免地增加计算工作量,同时数值耗散的条件也限制了可求解的频带宽。这在地球物理勘探中非常不利于含油气低速层的检测和反演,尤其是在具有明显非线性和非均匀性的流体饱和多孔隙介质中更是如此。