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地震波非线性反演新方法

杨晓春  李小凡  张美根  
【摘要】:正 近年来,在地震波反演理论及方法中,各类层析成像方法及技术的发展异常迅猛,并取得了一系列重大进展。随着线性及非线性规划、广义逆理论、信息论、非线性动力学、遗传法及最优化方法等现代数理方法及仿生学工具的引入,地球物理反演研究无论在理论上、还是在方法上均取得了重大进展。这些方法在处理各种前提下的特殊地学模型时,各自体现其特色和优势,其稍有不足之处也正如这些方法的创始人在他们的文章中指出的那样,就是反演结果的好坏对初始模型有相当的依赖性。而一个有生命力的反演方法需不依赖初始模型,即无论初始模型精度如何,其结果都将趋近于真实结构。本文的主要工作聚焦于构造一种新的地震波散射非线性反演方法。文中为了研究简单起见,首先选用了声波方程作为新方法研究的出发点。文中的反演模型为一个三维的立方体,内有一块异常较大的夹杂体,反演的目的就是要通过反演来完全确定出模型的物性结构。研究中首先将模型分化成许多小的立方体,这样得到了原来模型中由分化所带来的许多节点。用Fourior变换将物理空间的方程映射到频域的像空间里,得到算子:

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