复杂介质地震波传播小波多尺度自适应数值解法

【摘要】：正 目前大多数自适应有限差分法或者有限元法,很难针对于解的局部特征发展一种有效的自适应性过程,也就是根据解的局部性质动态调整数值计算的网格点疏密。目前不均匀网格划分是基于地下介质的空间分布性质,而不是根据地震波场值的空间变化性质来完成的。虽然通常情况下地下介质的物性分布规律同地震波场值的空间分布规律存在一定的关系,但这种关系并不是一一对应的。目前求解地震波动问题的数值算法基本上都是建立于均匀网格分布上的。如果某个局部区域内波场变化剧烈时,该区域就需要非常细的网格划分。由于网格是均匀分布的,其他区域也需要同样大小的精细网格划分。这样,整个计算区域所需要的网格点的数目就非常大,造成存储空间的加大和计算效率的降低。我们利用小波多尺度分析所具备的空间一波数域的局部刻画性质实现了地震波场模拟计算网格的自适应部分。