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奇性成像与三维成像

李世雄  
【摘要】:正在80年代后期我们提出了广义Radon变换奇性反演的包络法.现在已经搞清楚这一方法可以推广到一般的情况——由Radon变换的奇性来反演原来函数的奇性,在数学上可以由广义的Legendre变换来实现.而包络法实质上就是广义Legendre变换在特殊情况下的一种几何构造方法.为了克服Radon变换反演时数据不全的困难,近年来发展了一种局部层析成像的理论与方法(Local Tomography).以二维情况为例,为了求得函数f(X,y)在某一点(X_0,y_0)处的奇性状况,若按通常的做法:由f(X,y)的Radon变换Rf(θ,t)反演的算法是一种整体的算法,也就是说即使是要求反演某一点(x_0,y_0)的函数

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