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地球重力学非线性内边值问题

朱灼文  黄金水  
【摘要】:正地球重力学内边值问题既是地球内部重力场的研究主题,又是统一重力场表示理论的关键。朱灼文 (1987)曾研究它的线性化模型,所建立的统一重力场表示属于线性的。计算表明:在地球重力学中,线性化的有效界限为量级O(10-7)。当今的新型观测数据的精度已突破了这个界限,而且观测精度还会越来越高。面对这一挑战,近年来人们在非线性大地边值问题方面已做了不少工作(如朱灼文和于锦海, 1994),但至今尚未见任何有关非线性内边值问题的讨论。本文研究这类非线性问题,将给出它的高阶逼近的递推解法,并证明递推过程的收敛性。

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