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约束力学系统的形式不变性与守恒量

王树勇  
【摘要】:本文概述了约束力学系统的形式不变性与守恒量的主要研究结果,给出了完整系统、非完整系统和 Birkhoff 系统的形式不变性判据;给出了形式不变性导出的 Noether 守恒量形式;给出了系统形式不变性是 Lie 对称性的充分必要条件;提出了两种通过形式不变性寻求非 Noether 守恒量的新方法:一是在等时无限小变换下,利用形式不变性与 Lie 对称性的等价关系,用 Hojman 的方法寻找非 Noether 守恒量;二是直接从形式不变性出发,既不通过 Noether 对称性。也不通过 Lie 对称性来寻找非 Noether 守恒量。

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