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非线性弧立子理论

史小卫  梁昌洪  
【摘要】:随着近代物理学和数学的发展,早在1834年由英国著名科学家J.Scott Russell发现的"孤立波"现象,自六十年代以来引起了人们极大的关注和兴趣。现在从数值计算、理论分析和物理实验等方面都已证实,一大批非线性发展方程(也就意味着一大批物理系统)都存在孤子解。孤子是一种特殊的非线性现象,其重要性已在许多物理领域中展示出来,如:等离子体物理、流体力学、磁流体动力学、品格的位错理论、激光以及纤维光学、粒子物理以及超导结的研究。现已发现,孤子的相互作用呈现出许多以前未为人知的奇妙性质。所以,对孤子的研究一方面将为对一般非线性现象的研究奠定良好的基础,并促进和带动一些数学分支和物理学分支的发展;另一方面,孤子的应用研究将对军事科学和工业技术的发展产生重大影响。下面,我们仅就非线性发展方程的解析和数值求解方法作一概略介绍。

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