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数值保角变换混合方法

官伯然  郑兆翁  梁昌洪  
【摘要】:保角变换由于其特殊的性质而在工程分析计算中获得广泛的应用,例如热传导理论的平面问题,二维静场问题,不可压缩流体的运动等,保角变换的理论基础是关于解析函数的定义及域间变换函数的存在定理——黎曼定理。许多稳态数学问题,可以归结为最简单的椭圆方程——Laplace方程■如果所要求解问题的边界形状复杂,我们可以利用变换■将其变为容易求解的边界形状。为保持Laplace方程的不变性,即要有■为此,ξ和η需要满足如下关系■这恰好是由黎曼给出的复函数w=ξ+iη的解析条件。

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