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生物脏器渗流分支血管系统的分形特性

莫华  张燕  岳粮跃  吴智辉  滕维中  
【摘要】:目的研究生物脏器血管分支系统及其血液渗流动力学参数的分形特性。方法应用生物多孔介质渗流力学和分形理论,在提出脏器血管分支管道系统的分形模型基础上,推导出生物脏器多孔介质的孔隙度、比面的和渗流的渗透率与其分形维数的关系式;并利用软件Mathematics5.0以图像描述这些关系。结果在脏器血管分支管道系统解剖学和生理学参数取正常参考值范围内(管道平均长度比rl=1.2~1.8、管道分支比rb=2~4和分形维数Df=2~4),生物脏器多孔介质孔隙度φ随分支比rb增大而增大、随分形维数Df增大而减少。系统总比面φ随分支比rb增大而增大、随分形维数Df增大而增大。结论随着生物脏器渗流多孔介质的分形维数Df增大,多孔介质孔隙度φ减少、总比面φ增大,相应的血液渗流的渗透性就愈差,流动阻力增大,这与正常生理现象相符。

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