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解析求解不规则区域(线性微分方程)边值问题的基本构想

张庆华  夏萌  曲媛媛  
【摘要】:将不规则区域ω1上的线性偏微分方程边值问题解析开拓到一个矩形规则区域ω0上求解。这时不规则区域的边界(?)ω1成为ω0的内部曲线。区域的不规则性带来的困难转移到方程右端源函数项的构造上。利用不规则边界(?)ω1上分布的点源产生的影响函数可以构造源函数的豫解式,它应保持有足够的自由度,以便满足一定的约束条件和开拓后的解在区域内部曲线(?)ω1上的原边界条件的能力。最终得到级数形式的解析解。

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