强非局域非线性介质中光束传输的高阶模呼吸子解

【摘要】：光束在强非局域非线性介质中传输时满足 Snyder-Mitchell 线性模型。基于此线性模型可以得到光束传输的高斯呼吸子解,以及其相对应的稳态解——高斯光孤子 (accessible solitons)解。但前人的工作所讨论的只是高斯光束的基模分布,是最基本的形式。从波动理论很容易想到只有基模高斯光束并不能表示空间中的任意傍轴场分布,而必须有一正交模式集,也就需要有高斯光束的高阶模形式。本文基于强非局域非线性介质中的 Snyder-Mitchell 模型,在直角坐标系中,利用分离变量法得到了光束的高阶空间呼吸子解——厄米高斯呼吸子解。得到了厄米高斯呼吸子束宽的演化规律,厄米高斯光束束宽作周期性的压缩或者展宽。本文还得到了实现厄米高斯光孤子传输的临界功率,临界功率与孤子的阶数无关。我们知道非局域非线性介质中光孤子相互作用是非相干相互作用(incoherent interaction),两孤子间无论相位差是0或者π都是相互吸引的。本文通过计算,发现两个初始相位差为π的高斯型光孤子,当两光束束宽相距很近时,两孤子不再相互吸引, 而是以一阶厄米高斯孤子的模式稳定传输,如图1所示。