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耦合多块线性规划问题及其求解算法

何光宇  王稹  
【摘要】:称系数矩阵由多个分块组成,且分块间仅存在间接关联的线性规划问题为耦合多块线性规划问题,常见的带边约束的网络流问题、多商品网络流问题均可视为该问题的特例。利用系数矩阵的特点,提出了基于工作基的求解该问题的原始单纯形法,大大降低了直接求解该问题所需的存储量;同时,算法还可以充分利用各嵌入子问题所具有的各种特殊结构,来加快算法的求解速度.该算法不但可用来快速求解带边约束的网络流问题、多商品网络流问题,而且可作为求解线性问题的通用框架。算例表明,本文提出的方法快捷有效.

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