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基于双域方程求解的心脏电兴奋传导仿真

龚莹岚  张宇  夏灵  
【摘要】:工程中我们用双域方程描述心肌电兴奋、传导的生理过程,它由两个偏微分方程(PDEs)和一系列常微分方程(ODEs)共同组成的。常规差分方法求解双域方程对时间、空间离散化的要求比较高,特别是在三维空间上求解数值解的计算量很大。在早期的研究中,心脏多被简化看作均一的、各向同性的介质,这样可以简化用单域方程来替代复杂的双域方程来仿真心肌的兴奋传导特性。而直接求解双域方程组仿真心脏各向异性兴奋传导的工作比较难实现。本文给出了基于双域方程组仿真心肌各向异性兴奋传导的解决方法,综合使用了非标准有限差分(NSFD)、区域分解和多网格等多种数学方法。结果表明,本方法可以有效地仿真心肌三维各向异性兴奋传导,并为心脏仿真研究提供生理学方法上的依据。

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