关于高斯束展开方法的一个注记

【摘要】：正1 引言 理想无限大障板振动源(活塞类声源)辐射的声场,是声学中的基本问题之一。当声源尺寸远大于波长和傍轴近似条件下,声场分布可化为菲涅尔(Fresnel)场积分公式(可以看作瑞利表面积分的近似)。在一般情况下,该公式为二重积分,且被积分函数是强烈振荡的。(在某些情况,如圆形轴对称情况下,可化为一重积分)。数值积分是费时的。在声学中,Cook等用高斯一拉盖尔函数(Gaussian—Laguerre)展开菲涅尔场积分并用于声场计算。Breazeale和Wen的方法更简单,仅用高斯函数展开源分布(或孔径)函数。因而菲涅尔场积分化为这类简单的高斯函数或高斯—拉盖尔函数计算,从而大大降低了计算量。随后,一些作者发展了这种方法,进行了许多推广。在之前的一系列工作中,所分析的例子基本上是圆形轴对称声源情形。