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在CRAY T3D大规模并行处理器上的预调节迭代三维有限差分深度偏移或模型计算

Jason C.Kao  Guangye Li  Chao Wu Yang  俞寿朋  
【摘要】:三维一步法45°隐式有限差分偏移或模型计算方法的公式化导致一个超大型五对角复数线性方程组。本文提出一种利用预调节共轭梯度(PCG)法(Munksgaard,1980)迭代求解此大型稀疏方程组的并行算法。求解复数五对危线性方程组是问题的核心。另外,还提出了一种把复数稀疏矩阵转换成实对称正定形式的新技术和一种求解方程的混合方法。我们证明了PCG方法的两个关键性质,即对称性与正定性。在修改的方程组中仍然保持。这种改写公式显著加速了解的收敛。此算法适合于CRAY T3D MPP系统上的硬件结构。在我们的计算模型中,所有处理器利用逻辑共享存储器。允许同时从同一位置读取。我分析了一些关键因素,比如网格大小、时间频率范围、处理器同步性,以及预调节选择等对收敛速度和系统性能的影响。新算法对存储器的需求和计算效率与传统的x-y分裂近似方法不相上下。

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