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关于Euler-Bernoulli梁几何非线性方程的讨论

李世荣  周又和  
【摘要】:采用Lagrange描述,推导出轴线可伸长Euler-Bernoulli梁在弹性大变形状态下轴向应变和挠度曲线曲率的精确表示式。通过引入轴线伸长率(stretching),可将变形后轴线的位置用变形前的物质坐标来表示。同时,给出了分别用变形前的轴线坐标、变形后的轴线弧长以及变形后轴线的纵向坐标为基本未知量的挠度曲线的曲率公式。分析和讨论了给定不同下设条件下的近似表达式。

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