从Stokes第一问题的精确解谈起

【摘要】：Stokes 在1851年发表的论文《关于流体内摩擦对摆锤运动的影响》中给出无限大平板突然启动的精确解,即 Stokes 第一问题,它在粘性流体力学教材中成为求 Navier- Stokes 方程精确解的一个经典例子。本文以 Stokes 第一问题为例,阐述在经典问题的教学过程中,如何引导学生从不同数学方法的角度展开积极思维。事实上,除了教材上通常使用的量纲分析法,还可以使用分离变量法、拉普拉斯变换和运算微积法等多种方法求解 Stokes 第一问题。在此基础上,可不断提出新问题,鼓励学生探索创新。