处理不确定问题的新方法——非概率区间分析模型

【摘要】：随着科学和技术的发展,人们已经认识到,研究和处理不确定问题的重要性,并且认识到不确定性并不等于随机性,模糊性和未确知性也都是不确定性。对不确定问题采用什么理论进行的处理往往取决于我们占有统计数据的多少和性质。在本论文中我们将介绍一种处理不确定问题的新理论和方法——非概率区间分析模型。在这种模型中,将不确定变量用集合(如超长方体或椭球)进行定量化,然后,利用区间数学的理论和方法以及各种优化理论和方法来研究不确定问题。与传统的概率统计方法和模糊理论不同,区间分析方法能在具有不确定性参数的概率统计密度或隶属度知之不全甚至知之甚少以至于完全不知道的情况下,对具有不确定性参数进行定量化,并以此为基础计算出结构响应所在的范围。这些分析和计算结果是区间运算的副产品,其他基于确定性参数的数值分析和计算所不能得到的。