多边形有限元法模拟裂纹扩展

【摘要】：多边形有限元法能在节点数为 n 的多边形区域(n≥3)构造满足插值条件的形函数,对于计算网格具有很好的适应性。在模拟裂纹扩展的问题中,网格需要不断更新以准确的描述变化的几何边界,并且需要在裂纹尖端附近区域加密网格以得到更准确的场量。对于基于三角形和四边形的传统有限元法划分和加密网格都是很困难的,应用多边形有限元只需将裂纹穿过的单元分成多边形单元。利用多边形有限元法,基于四叉树结构的网格加密技术得以实现。数值算例中,多边形有限元法对应力强度因子的求解误差在1%以内,裂纹扩展模拟也与实验现象吻合。