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树形网络Timoshenko梁系统的镇定

韩忠杰  许跟起  
【摘要】:研究三根Timoshenko梁按树形网络连接的弹性系统的镇定问题及Riesz基性质。假设该系统在中间节点处位移是连续的,力满足合力为零条件。通过在边界点处设置控制器,采用速度反馈,形成闭环系统,并证明该闭环系统是渐近稳定的。通过对系统算子谱的渐近分析,在一定条件下得到算子谱由本征值组成,分布在平行于虚轴的带域,相应的广义本征向量系统构成一加括号Riesz基,从而得到系统满足谱确定增长条件。最后通过验证虚轴不是算子谱的渐近线,得到该闭环系统是指数稳定的。

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