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单输入时滞离散系统的LQR问题

殷月竹  张焕水  
【摘要】:本文研究了单输入时滞的线性离散时间系统的二次最优控制问题(LQR问题),给出了求解最优控制输入序列的一种有效方法。首先将问题等价地转化为带约束条件的输入时滞离散线性系统的LQR问题,证明了该问题等价于 Krein-空间中的一个最优化问题,再将其转化为带等式线性约束的严格凸二次规划问题,从而将一个时滞问题转化为一个不带时滞的问题,一个动态的离散时间系统最优控制问题转化成了一个静态的数学规划模型.然后利用两种方法解这个带等式线性约束的严格凸二次规划问题,均成功导出了系统的最优控制输入序列,并以数值算例进行了仿真,其结果验证了方法的有效性。

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