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飞行器遥外测数据线性回归建模控制参数的稳健估计

王宝智  陈庆华  庄逢辰  
【摘要】:我们知道,从遥外测数据中提取飞行器的轨道参数是实现其姿态控制的首要关键.而遥外测数据处理系统的软件是精度分析方法[0].一类有效的精度分析方法是线性回归建模,比如文中模型(1). Y=xβ+E (1) 处理模型(1)的传统精度分析方法(如LSE,LAD及M-Estimate)给出的轨道参数(即(1)的回归参数β)在遥外测数据含野值时会严重偏离真值[2].目前,国际上较先进的测量手段(如GPS等)所获得的遥外测数据中仍含有5-10%的野值[3].这样,含野值情况下遥外测数据处理方法的研究就显得非常有意义了.本文讨论了含野值情况下,从遥外测数据中提取轨道参数的一类稳健估计方法.具体讲.我们首先指出了这一领域中最有效的经典M-估计的三大缺点(如下所述),然后针对这些缺点,我们提出了ρ函数的一类新版本,以此为基础并结合函数逼近论的思想方法.我们提出了经典M-估计的最佳逼近估计-BANE(Best Approximation M-estimate).我们给出了BANE的快速算法,对BANE的定量稳健性作了详细分析.本文结论表明:BANE不但保留了M-估计的优点, 而且克服了其上述缺点.具有理论性质优良,可操作性好以及稳健度高等优点.

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