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一类具功能性反应的食饵-捕食者系统的极限环

王辉  张雪峰  闻良辰  
【摘要】:在食饵种群的增长率为非线性的情况下,研究了生物数学中一类具有功能性反应的食饵-捕食者模型,分析了该系统平衡点的稳定性.运用形式级数法,得到了正平衡点分别为一阶稳定细焦点和一阶不稳定细焦点的充分条件.运用 Dulac 函数法,得到了系统不存在极限环的充分条件.运用 Hopf 分支理论、环域定理和极限环唯一性定理, 得出该系统存在唯一极限环的充分条件.同时利用 Matlab 进行了仿真.

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