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点集lebesgue可测的几个充要条件

李晓红  
【摘要】:正Lebesgue测度理论是建立lebesgue积分的基础,对其它数学分支(泛函分析、概率论)起着极其重要的作用,本文给出了Rn空间中一般点集可测的几个充要条件: 定理1 设E■Rn可测的充分必要条件是对■ε0,恒有开集G,满足:(1)E■G(2)m*(G-E)ε.定理2 设E■Rn可测的充分必要条件是对■ε0,恒有开集G,满足:(1)E■G(2)m*(G-E)ε.定理3 设E■Rn,则E可测的充分必要条件是对■ε0,存在开集G及闭集F使F■E■G,且m*(G

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