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欧拉螺线的B样条逼近和数据拟合

张惠敏  杨勋年  
【摘要】:欧拉螺线是由Fresnel积分所定义的超越曲线,该曲线的曲率沿着曲线的方向是弧长的线性函数,具有良好的光顺性。本文提出了两种算法:欧拉螺线的B样条逼近算法和基于B样条构造的近似欧拉螺线的数据拟合算法。由欧拉螺线的性质可知欧拉螺线是微分方程满足边界条件的解,用B样条表示求解微分方程,则可得到欧拉螺线的B样条逼近。根据欧拉螺线的光顺性可知第一种算法所构造的近似欧拉螺线具有良好的光顺性。从而可以将第一种算法构造的近似欧拉螺线作为一种特征样条曲线应用于数据拟合。

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