由双色噪声驱动的单模激光系统的动力学行为

【摘要】：近年来,动力学随机系统中含有耦合噪声的研究引起了人们广泛的兴趣,噪声耦合对许多随机系统的动力学性质都有影响。例如:激光系统的定态分布,双稳系统的平均首同时间,非平衡系统的相变类比,及随机共振,等等。在这些工作中,人们研究的重点是系统的定态行为,而对系统的动态行为,即系统随时间的演化考虑甚少。本文对加性噪声和乘性噪声之间存在耦合的非线形系统的动态行为进行了研究,分析了系统概率分布的瞬态含时解,讨论了乘性噪声和耦合噪声皆为色噪声时,两种不同的噪声关联时间τ1,τ2对系统的影响。由一维朗之万方程出发,采用了泛函近似和统一色噪声近似导出定态概率分布函数的解析表达式,通过含时的瞬态福克—普郎克方程,导出了等效薛定谔方程,计算了系统的有效本征值和强度关联时间随不同的噪声关联时间的变化。结果表明,噪声之间耦合强度的正负和两种不同的色噪声关联时间对系统涨落有很大的影响。