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弹塑性大变形本构关系及应用

王志乔  高玉臣  兑关锁  
【摘要】:小变形唯象弹塑性本构理论已日趋完善。大变形情况,由于几何描述、变形引起各向异性和强化的描述过于复杂,仍未得到充分的发展。现已提出的本构模型存在很大的分歧,例如:应力率的客观导数是否可积、正确的客观应力率的选择、变形及变形率的合理分解等,详见Naghdi[1]和黄克智[2]。从弹性卸载的中间构形导出一种弹塑性大变形本构关系。应变率张量分解为弹性部分和塑性部分,弹性应变率为弹性应变张量的Cotter-Rivlin导数[3],不同于文献[2]中所提及的分解方式;塑性应变率分解为纯变形部分和体积变形部分。应力张量按照塑性应变率张量的分解方式进行分解,在此基础上建立塑性流动法则。应用此本构模型,分析了理想弹塑性和等向强化弹塑性两种情况下薄壁圆管的大变形扭转问题(随着扭转变形的增加圆管伸长,最早由Swift发现[4]),结果与文献[5,6]采用对数应变率的结果一致,但采用此本构模型要简洁很多。

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