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一类二阶时滞网络系统的动力学行为

裴冀南  杨志春  徐道义  
【摘要】:众所周知,在各种复杂网络中,时滞现象是普遍存在的,它不仅影响着网络硬件的执行速度,还可能控制着网络的动力学行为(包括稳定性、吸引性等).因此, 研究时滞网络的动力学行为,特别是一些与时滞无关的稳定性和吸引性的充分准则有着十分重要的现实意义。近年来,对高阶网络的研究愈来愈受到人们的关注,这是由于高阶网络系统较一阶时滞网络系统具有更好的逼近能力,更好的收敛速度,更大的存储能力和更强的容错能力等性能。目前,对于具有时滞的一阶网络系统的稳定性和吸引性已得到充分的研究,对于高阶时滞网络系统,关于稳定性和吸引性的研究成果并不多,特别是对高阶网络吸引域的估计几乎未见报道。本文利用非负矩阵的性质及微分不等式的技巧,得到了关于一类具有时滞的二阶网络系统正不变集与吸引集存在的充分条件,并给出了二阶网络系统易于验证的吸引域的估计。例子被给出用来说明结论的有效性。

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