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基于Delaunay图的非结构变形网格计算方法研究

吕超  刘君  刘瑜  
【摘要】:变形网格方法对于解决含有物体变形或相对运动的流动问题具有重要的意义。对于变形网格计算方法,目前应用较多的有两种:一种是弹簧近似方法,即将整个网格系统看作是平衡的弹簧,弹簧的倔强系数与弹簧的长度相关。当边界运动时,通过迭代求解弹簧系统的平衡方程,得到网格点的新位置;一种是弹性体方法,其思想是将计算区域看作是一个线性弹性体,通过求解弹性力学方程组来确定边界点运动以后网格点的新位置。弹簧近似方法由于没有考虑剪切力的作用,变形能力不如弹性体方法。弹性体方法虽然变形能力强,但求解过程计算量大,计算效率不如弹簧近似方法。针对以上两种方法的不足,南京航空航天大学的刘学强等人提出了一种基于Delaunay背景图的变形网格方法。其思想是:将物体边界的移动,转移到Delaunay背景网格点的移动上,再通过网格点在背景网格中的重新定位,得到新的网格位置。本文对基于Delaunay图的非结构变形网格方法进行了初步的研究,并以NACA0012翼型为例,发展了一种新的生成具有Delaunay三角形性质的背景网格的方法,该方法思想更加简单,实现更加容易,通过与Bowyer-Watson方法比较,验证了该方法的正确性;对于大变形时,背景网格出现交叉的情况,本文通过边界点的移动使其得到了很好的解决,经过改进的Delaunay变形网格方法变形能力可以达到90°以上,比弹簧近似方法变形能力更强;最后,利用Delaunay变形网格方法计算了NACA0012绕1/4弦点俯仰振荡这一经典实例,通过与试验数据对比,得出Delaunay变形网格方法计算结果是正确的、可信的。

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