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一类剧烈振荡奇异函数的数值求积公式

沈智军  陈宇  
【摘要】:正在工程数学和计算数学中,会遇到函数f(x):f(x)在(a,b)上是解析函数,但在端点x=a和 x=b处具有奇异性。奇异性通常具有log|x|,|x|α(|α|1)的形式。f(x)在(a,b)上有时还有剧烈振荡的性质。使用数值方法精确求解积分问题I=∫abf(x)dx成为计算物理中非常重要的课题。数值求解函数积分,通常采用两类方法:Newton型和Gauss型数值求积公式。Gauss型求积公式具有求积节点少,代数精度高的特点,能够相当精确求出平缓光滑函数的积分值。但

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