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光滑开弧上Helmholtz方程的第一型积分方程的数值解

唐维军  符鸿源  沈隆钧  
【摘要】:正考虑如下无界区域的Helmholtz方程的边值问题采用单层位势积分表示方程(1)的解,这样将无界区域的Dirichlet问题转化为边界积分方程其中,积分核函数K0(lx-yl)是与第一型零阶Hankel函数有关的复变量特殊函数。由于其表达式复杂,由此带来的积分核的奇异性比Laplace方程的对数型积分核更复杂。如果像后者那样将积分方程分裂成两项,剩余部分仍然含有对数奇性项。对式(2)进行了新的积分核分裂,对得到的分裂算子进行了特殊的数值离散处理。离散积分方程为

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