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无标度网络上的反应扩散类种群模型

汪映海  吴安彩  
【摘要】:现实中存在的大量社会、生物和通讯等系统都可以用复杂网络进行描述。研究发现无标度的度分布是许多现实网络所共有的拓扑特征,对应的网络被称作无标度网络。考虑到现实中这种异质的度分部结构的普遍性,研究其对网络上动力学的影响则是一个具有重要意义的课题。这里,我们考虑一个带有反应扩散过程的种群模型,其中每个个体的生灭规则为2A→3A和A→Φ,研究了该模型在无标度网络上的动力学性质。利用平均场理论解析得到这一动力学模型的如下性质:完全随机扩散的情况下,网络的度分布拓扑结构不能影响临界死亡率,但节点度的非均匀性导致更小的稳态种群密度和更小的临界种群密度;在调整的扩散策略情况下,可得到更大的临界死亡率和稳态种群密度,以及更低的临界种群密度。因此调整的扩散策略将有利于物种的生存。以上结果被计算机模拟所验证。

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