基于自然连通度的随机网络抗毁性研究

【摘要】：自然连通度从网络内部结构属性出发,通过计算网络中不同长度闭环数目的加权和刻画网络中替代途径的冗余性,可以直接从网络邻接矩阵的特征谱导出。作为一种新的复杂网络抗毁性测度,自然连通度在数学形式上表示为一种特殊形式的平均特征根,具有明确的物理意义和简洁的数学形式并且计算简单。本文解析地给出了ER随机网络的自然连通度。研究表明,ER随机网络的自然连通度与边密度成正比。通过与规则环状格子以及随机规则网络比较,发现ER随机网络的自然连通度大于随机规则网络,但与规则环状格子的关系取决于网络规模和平均度。研究表明,给定平均度存在一个临界网络规模,当网络规模小于临界值时,ER随机网络的抗毁性比规则环状格子强,当网络规模大于临界值时,规则环状格子的抗毁性比ER随机网络强。